Вычисления не на коленке: правильный расчет лестницы онлайн

В малоэтажном частном домостроении применяются лестницы разных моделей, размеров и форм. Одними из самых популярных, как показывает практика, являются металлические лестницы на косоурах. Эти конструкции надежны, относительно просты в изготовлении, практичны и, с точки зрения эстетики, выделяются над остальным видами. Перед тем, как приступить к сборке конструкции своими руками, разберемся с разными видами косоуров.

Главные параметры лестничной конструкции

Все размеры лестниц четко определены нормами ГОСТа и СНиП. Они дают возможность выбора, поскольку сооружать конструкции приходится в разных исходных условиях. Однако выходить за рамки минимальных и максимальных значений при проектировании разработчики не будут. Так, уклон лестницы не должен превышать 45 градусов, поскольку более крутая конструкция не безопасна для подъема и спуска. Да и пользоваться ею человеку будет тяжело. Идеальным наклоном считается 30 градусов, который и проектируется для общественных зданий. Проблема в том, что лестница, сооруженная под таким углом, занимает слишком много места. Поэтому в частных домах обычно отдается предпочтение более крутым уклонам.

Особое внимание уделяется ступеням. Стандартный их вариант состоит из двух фрагментов.

  • Проступь. Так называется горизонтальная поверхность ступени, предназначенная для установки ноги.
  • Подступенок. Вертикальная часть ступени, предназначенная для поддержания проступи. Высота подступенка, собственно, и является высотой ступени.

Цифрой 1 обозначен подступенок, цифрой 2 – проступь

При проектировании лестницы нормами ГОСТ рекомендуется закладывать высоту подступенка в пределах 12-20 см. Конкретное значение выбирается в зависимости от типа конструкций и их предназначения.

Уклон марша и высота ступени

Определившись с углом наклона для марша, нужно определить длину и ширину ступеньки. Для этого используется формула: 2A+ В=60-64, где:

  • A – высота подступенка, см;
  • В – ширина ступени (проступи), см,
  • 60-64 значение в см длины среднего шага женщины и мужчины.

Нормативная документация указывает на оптимальную высоту ступени А=15 см, но эта величина может варьировать в пределах 14-17 см. Какое значение выбрать подскажет угол наклона конструкции. Допустим, А=15 см. Тогда по вышеуказанной формуле нетрудно рассчитать значение В.

B = (60 – (15*2) — 64 – (15*2)) = 30 см или 34 см,

Далее нужно рассчитать необходимое количество ступеней. Для этого высоту этажа Н (это расстояние между перекрытиями первого и второго этажа) делим на высоту одного подъема, то есть А. Например, высота этажа Н- 270 см, тогда Н/А = 270/15=18 ступеней. Но что делать, когда высота этажа – это число, не кратное трем, например 260 см, тогда количество ступеней не будет целым числом. В таком случае есть два выхода:

  • делать последнюю ступень нестандартной величины;
  • изменять угол наклона конструкции.

Таблица различных параметров лестницы

Здесь также прибегают к экспериментальным методам и наносят в масштабе 1:10 на миллиметровую бумагу: в виде строго вертикальной линии высоту этажа Н. С верхней точки данного отрезка опускают нужное количество ступеней стандартных размеров. Это будет гипотенузой прямоугольного треугольника. От нижней точки гипотенузы до основания вертикального катета проводят линию. Это будет горизонтальный катет, то есть длина будущего лестничного марша, а угол между гипотенузой и катетом – наклон лестницы. Он определяется транспортиром.

Финансовый расчет ступенек лестницы

На самом-то деле, конечно, вряд ли кому-то понадобится узнать, сколько стоят ступеньки для самостоятельного изготовления лестницы в отдельности. Но, тем не менее, планируя строительство лестницы в домашних условиях, мы должны понимать, сколько древесины потребуется на ступени и сколько на это закладывать денег. Естественно, ступеньки для лестницы, размер которых зависит от типа конструкции, могут быть изготовлены из дешевой сосны или дорогущего дуба – и цена их будет кардинально различаться. На итоговую стоимость влияет также длина и ширина ступенек лестницы.

В среднем на ступени стандартной маршевой среднегабаритной лестницы у вас уйдет около 4 квадратных метров древесины. Цена за квадратный метр для сосны в среднем составляет 2 000 р., для березы – 2 500 р., для бука – 5 500 р. Следовательно, ступени для лестницы будут стоить 8 000 – 22 000 р. При этом стоимость всей лестницы из дерева собственного изготовления составит от 20 000 р. и выше. Размеры ступенек лестницы чуть меньше влияют на ее стоимость.

Из какой бы древесины вы не решили изготавливать ступени и саму лестницу, какие бы размеры ступенек на лестнице не спроектировали, лестничная конструкция самостоятельного изготовления не будет стоить дешевле и в лучшем случае обойдется вам примерно в ту же сумму.

Читайте также:  Как покрасить лестницу из дерева в доме, пошаговая инструкция

Выбор готовых лестниц сегодня настолько богат, а конкуренция между производителями так высока, что магазины готовых лестниц предлагают множество красивых и удобных моделей эконом-сегмента. Вот такую лестницу вы сможете приобрести за 24 900 р.

Деревянная лестница ЛЕС-91У из ассортимента Московских лестниц

А вот такой превосходный вариант, который мы часто рекомендуем приобретать именно для дачи – экономичный и в то же время стильный – стоит еще меньше, 19 900 р.

Лестница из сосны Фаворит ЛМП-11

Мы постарались рассказать вам все тонкости и нюансы нелегкого дела изготовления ступенек деревянной лестницы и абсолютно уверены, что у вас получится сделать их своими руками. Все существующие стандарты ступенек лестницы не являются чем-то, чему нужно следовать неукоснительно – есть просто некие рамки, в которые вам стоит уложиться, если вы хотите построить не бесполезное нечто, а функциональную конструкцию, которая действительно сделает ваш дом более уютным.

Изготовление и крепление деревянных косоуров для лестниц своими руками

Для изготовления косоура лестницы своими руками понадобится ровная доска толщиной не менее 40 мм и шириной не менее 300 мм.

При создании прямолинейных лестничных маршей, которые имеют одинаковые косоуры, для обозначения вырезов под ступени рекомендуется использовать трафарет. Его можно самостоятельно сделать из небольшого листа фанеры и двух деревянных реек. От угла листа фанеры нужно отмерить расстояния, соответствующие ширине проступи и высоте подступенка.

Полученные точки следует соединить прямой, по которой с обеих сторон листа будут установлены и скреплены гвоздями рейки. Далее с помощью данного трафарета в косоуре необходимо разметить и вырезать соответствующие пазы.

При изготовлении лестниц с забежными деревянными ступенями косоуры с двух сторон конструкции будут иметь разную форму. В таком случае вырезы должны быть размечены по размерам каждой ступени. При этом следует помнить, что высота подступенков остается прежней, зато наблюдаются изменения в ширине проступи, следовательно, меняется и угол наклона лестницы. С ее внутренней стороны располагают ступени с узкой частью проступи, а с внешней стороны — с широким ее участком.

С внутренней стороны конструкции подъем будет более крутым, чем с внешней, но при этом косоуры лестницы по-прежнему будут параллельны друг к другу, изменения коснутся только длины запила, от которой зависят размеры проступи ступени. Шаблон для разметки должен иметь подвижные направляющие. К тому же его необходимо перенастраивать каждый раз при разметке очередной забежной ступени.

Если запилы в косоурах будут слишком глубокими, что приведет к ослаблению конструкции лестницы, рекомендуется установить под ступенями три или четыре косоура. Количество косоуров необходимо увеличить и в том случае, если в качестве проступей используются тонкие доски. Это нужно для того, чтобы не допустить их прогиба под воздействием эксплуатационной нагрузки.

Для изготовления ступенчатых косоуров проблематично подобрать достаточно широкие, прямые и без сучков доски, поэтому можно воспользоваться другим вариантом.

Поверх косоура рекомендуется установить дополнительные деревянные элементы — кобылки, на которых нужно закрепить детали ступеней.

Кобылки могут быть треугольной формы и установлены непосредственно на верхнюю продольную кромку косоура. Крепление кобылок на косоурах производится на шканты, которые должны быть установлены в заранее выбранных прилегающих элементах пазов и зафиксированы с помощью клея.

Для прочности крепления кобылок к косоурам деревянной лестницы рекомендуется использовать более сложную схему, согласно которой в косоуре нужно выпилить небольшой вырез и выбрать кобылки сложной формы. Кроме того, для крепления кобылок на косоуре можно воспользоваться шкантами и клеем.

Проступи и подступенки рекомендуется соединять с использованием шурупов и клея, так как гвоздевое соединение со временем становится слабее. Крепление проступи и подступенка производится с помощью шурупов, дополнительной треугольной рейки или в паз. Также для соединения деревянных частей лестницы рекомендуется применять различные накладные планки и металлические уголки. Надежность и прочность соединения обеспечивается безгвоздевым соединением — с использованием деревянных нагелей.

При соединении деталей из твердых пород дерева применяются нагели из мягких пород, а нагели из твердых пород древесины, соответственно, необходимы для соединения деталей из мягких пород. Иначе нагель вместо соединения деталей, наоборот, расколет их.

Далее вы узнаете, как сделать центральный косоур для деревянной лестницы.

Расчет проступи (ширины ступеней)

У нас с вами получилась контрольная точка максимальной высоты, на которой можно установить промежуточную площадку. Далее, на нашей схеме продолжаем прорисовывать лестницу, сейчас нам необходимо определить ширину ступеней.

В проем у нас с вами вошло 10 ступеней и площадка шириной 80 см, с помощью расчета определим ширину ступеней:

215 см расстояние от точки А до площадки / 10 ступеней = 21,5 см ширина ступени.

От точки А отмеряем вправо (как указано стрелкой) 21,5 см и проводим вертикальную линию разметки, получаем ширину ступени, так же отмеряем и проводим остальные вертикальные линии как показано на рисунке 5.

На пересечении линий разметки ширины и высоты ступени от точки А до площадки проводим диагональную линию оси наклона лестницы, получается угол наклона лестницы около 42°. Если у вас размеры на схеме выполнены в масштабе, то угол наклона вы можете проверить с помощью транспортира. Линия наклона лестницы выделена, синим цветом.

Читайте также:  Виды балконных ограждений и их особенности

Далее, красным цветом выделяем ступени лестницы, соединяем линии разметки г-образной линией по ширине и высоте ступени (квадрат, разделенный по диагонали). Как видно на рисунке 5 у нас с вами получилось 15 ступеней с промежуточной площадкой. В верхнем марше у нас 10 ступеней, в нижнем марше 5 ступеней.

Проступь лестницы в нашем случае получилась 21,5 см равная ширине косоура. Этого недостаточно для удобного и безопасного перемещения по лестнице. При устройстве ступеней для безопасного передвижения по лестнице принято использовать простую формулу — ширина ступени + высота = 45см±2 см (43…47 см), что получается в нашем случае — 21,5 см ширина ступени + 19,6 см высота ступени = 41,1 см.

В этом случае можно воспользоваться способом увеличения проступи — нависание ступени над ступенью от 1 до 5 см, этот вариант желательно использовать только в крайнем случае, когда увеличить ширину ступеней другим способ уже не получается, как в нашем случае с расчетами конкретно приведенной лестницы.

Для определения оптимальной ширины ступени в нашем случае, мы должны определиться, с каким напуском сделать ступень над ступенью. Проведем несложный расчет:

45 см — 19,6 см наша высота ступени = 25,4 см (округляем до 25,5 см) это ширина нашей ступени с напуском, то есть при этом напуск получается:

25,5см — 21,5 см = 4 см напуск ступени над ступенью

Значит, при устройстве ступеней нам необходимо использовать материал шириной не 21,5 см, а 25,5 см. Что в итоге нам дает расчет по формуле безопасности параметров ступеней лестницы:

25,5 см + 19,6 см = 45,1 см — это значение соответствует показателю формулы расчета параметров ступеней (пропорциональное соотношение шири и высоты ступени) для удобной и безопасной лестницы. Давайте отобразим на схеме увеличение ширины ступеней и одновременно прорисуем толщину материала равную 4 см из которого будут сделаны ступени.

Схема увеличения проступи

На схеме наносим горизонтальную разметку толщины ступеней, начиная с верхней фризовой ступени, толщина материала 4 см, как показано на рисунке…., после наносим вертикальную разметку, которая будет обозначать добавочную ширину ступени равную 4 см, нанесение вертикальной разметки начинаем так же от верхней фризовой ступени . На рисунке 6, желтым цветом выделена ширина ступеней полученная при расчете 21,5 см, красным цветом выделена добавочная ширина 4 см, в итоге мы получаем ступени шириной 25,5 см и толщиной 4 см.

Теперь обратимся к таблице рекомендуемых соотношений размеров ширины и высоты ступени:

Зеленым цветом в таблице выделены соотношения размеров ступеней для комфортного передвижения, желтым цветом — для удобного передвижения и синим цветом, выделены размеры ступеней относительно удобного передвижения по лестнице. В нашем случае размер ступеней 25,5 см х 19,6 см.

Такое сочетание размера ширины и высоты ступеней укладывается в рамки нормативных требований, но все равно ширина, полученная путем увеличения ступеней за счет нависания друг над другом с выпуском 4 см, делает нашу лестницу удобной для подъема и относительно удобной для спуска.

Далее мы разберем за счет чего можно уменьшить угол наклона лестницы и увеличить проступь лестницы — Расчет ступеней лестницы при потолочном креплении.

Основная статья цикла Расчет лестницы на второй этаж.

Монтаж винтовой лестницы

Компактный дизайн винтовой лестницы прекрасно сочетает в себе легкость и прочность, придает интерьеру оригинальность и необычность, а также имеет ряд других практических преимуществ.

Крепление лестницы выполняется в таком порядке:

  • Ставят опорную колонну.
  • Крепят элементы в требуемом порядке.
  • Устанавливают перила.

Закончив установку, можно приступить к ее обработке: покрыть систему краской или лаком, что поможет создать оригинальное оформление. Если есть сложности в выполнении каких-нибудь задач, можно поручить этот процесс квалифицированному мастеру.

Основные материалы, из которых делают лестницы, и нюансы их расчёта

Применение любого материала должно быть подобрано с учётом строительных норм. Лестничная конструкция имеет вес, который стоит включить в проектирование. Каждая конструкция индивидуальна, это подчёркивается не только особенностями при возведении, но и выбором материала для её сооружения. Итак, какие материалы для изготовления лестниц особенно популярны:

  1. Дерево стоит на первом месте. Древесина — это традиционное сырьё для любых сооружений. Эстетические качества дерева и его технические характеристики на самом высоком уровне.
  2. Камень почти столь же популярен, как и дерево. Каменные сооружения служат не одно десятилетие, не меняя своего первоначального облика и не нуждаясь в покрасках.
  3. Стеклянные лестницы пользуются спросом в современных дизайнах домашнего интерьера. Стекло воспринимается легко, хотя в его технические характеристики входит прочность и немалый вес.
  4. Железные сооружения могут быть простыми и массивными, а могут стать настоящим произведением искусства благодаря кованым элементам.
  5. Лестницы из железобетона добавляют в дизайн грандиозности.

Многие дизайнеры не следуют канонам, и смело комбинируют различные материалы, сочетая всё в невероятных пропорциях. Разумеется, стоимость такой лестницы взрастает не только за счёт работы дизайнера, но и из-за сложностей, связанных с процессом возведения. И, разумеется, не стоит забывать о комбинированных вариантах, когда часть делают металлической, а часть – стеклянной или деревянной. Некоторые дизайнеры пускаются даже в смелые эксперименты, сочетая дерево, металл и камень. Как правило, такие конструкции устанавливаются в богатых домах.

Читайте также:  Как сделать лестницу для колодца своими руками

Расчёт деревянных лестниц

Традиция и классика − вот что можно сказать о деревянных лестницах. Это ультрамодные конструкции, которые вписываются во многие стили в дизайне. Древесина нуждается в обработке, так как этот материал подвержен процессам гниения, нападениям термитов и совершенно не огнестоек. Деревянная лестница органично впишется в дом из любых сочетаний древесины. Это будет оптимальный и экологический чистый вариант. Приветствуется сочетание разных пород дерева, особенная текстура, состаривание и обработка лаком.

Самыми востребованными в строительстве домов лестницами являются конструкции из сосны, бука, дуба и ясеня. Программа расчёта деревянных лестниц отличается от других именно качествами и свойствами материала.

Расчёт металлических лестниц

Этот холодный на ощупь материал раньше не входил в список популярных и применялся в офисных лестничных маршах. Но устоять перед разнообразными фигурными конструкциями с изысканными узорами, бронзовыми элементами практически невозможно.

Металлические лестницы на второй этаж тоже можно рассчитать онлайн с помощью специальных калькуляторов.

Определение размеров ступеней лестницы для частного дома

Графический метод вычисления необходимого размера ступеней

Здесь все намного сложнее. Даже зная все необходимые формулы, высчитать правильные параметры будет непросто. Но для общей информации мы их предоставим.  Главной задачей является вычисление длины отрезка между наружными углами двух ступеней. Об этом говорилось выше. Эта величина вычисляется по формуле:

G / sin 63° = (0.5 × L) / sin (27° + α)

Этот отрезок является гипотенузой в треугольнике, в котором катетами является интересующие нас ширина и высота ступеней. Определим их, используя следующие зависимости:

h = G × sinα = G × cos (90 – α)

Определение размеров ступеней лестницы для частного дома

b = G × cosα = G × sin (90 – α), где

  • h – высота,
  • b – ширина ступени.

Все эти формулы заложены в расчет ступеней лестницы онлайн-калькулятором, а значит необходимости в производстве вычислений вручную нет. Нужно лишь подставить необходимые данные в соответствующие позиции и нажать кнопку «рассчитать».

Калькулятор расчета размеров ступеней лестницы в частном доме

Payment options Защита от спама Введите код с картинки Отправить результат мне на почту

Требования к ступеням

Ступени лестницы являются неотъемлемой частью конструкции при ее возведении. Они могут быть следующих форм:

  • дугообразные;
  • забежные;
  • прямые;
  • прямые скошенные.

Чертеж марша на косоуре. Их количество должно составлять не менее 3 в 1 марше, но не более 18. От этого будет зависеть высота лестницы.

Требования к ступеням

Эти числа являются нормами, которые были вычислены в момент испытаний лестничных маршей. Выполнили это с помощью длительной биомеханики ходьбы, в момент которой измеряли затрачиваемую человеком энергию. Высота ступенек лестницы значительно может повлиять на расход человеческой энергии. Также при испытаниях обращали внимание на уклон ступеней и их общее количество.

Нормальным уклоном считается размерность в 30°, где оптимальная составляющая проступи и подступенка равна 17 и 29 см соответственно. Если при каких-то обстоятельствах увеличивается высота ступени, тогда, опираясь на размер увеличения высоты, необходимо снизить размерные показатели, при которых снизится ширина ступени. Обычно, не глядя на проекционную ширину, делают проступь на 3-5 см больше, а происходит это за счет определенного напуска, который находится под подступенком.

Обычно высота ступенек у винтовых и круговых конструкций дома по определенным правилам и поддерживающим нормам и заведенным стандартам должна составлять не менее 18 см и не более 20 см. А вот ширина ступени может колебаться в рамках от 50 см до 100 см по линии подъема. Глубина у таких лестниц, устанавливаемых в больших домах, должна составлять не менее 10 см, а расстояние между опорной колонной должно быть не менее 15 см. Это норма. Срез ступеньки от края по касательной может повлиять на увеличение их ширины.

Порядок замеров и инструменты для конструирования

Если лестница сооружается при отделочных работах, то для замеров понадобятся следующие инструменты:

  • рулетка;
  • уровень;
  • длинная прямая рейка;
  • дополнительная пара рук.

Порядок замеров проводится в такой последовательности:

Порядок замеров и инструменты для конструирования
  • Проверяется перпендикулярность стен по угольнику;
  • Замеряется высота потолка и толщина перекрытия;
  • Выполняется план на миллиметровой бумаге с разрезом помещения (на плане необходимо учесть данные замеров не только пола и проемов, но также и дверей, окон и т.п.);

Примерный эскиз лестницы

  • При выполнении эскиза следует принимать во внимание размеры стандартных изделий (это позволит избежать дополнительных затрат на индивидуальное изготовление конструктивных элементов).

Если строительство лестницы осуществляется во время отделочных работ, то попросите кого-то помочь вам.

Порядок замеров и инструменты для конструирования

Замеры делаются в такой последовательности:

  • проверьте по угольнику стены на перпендикулярность;
  • измерьте высоту потолка и толщину перекрытия;
  • сделайте план помещения на миллиметровой бумаге в разрезе с учетом данных замеров на полу, проемах, дверях, окнах и т.д.;
  • при создании плана учитывайте размеры стандартных изделий.