Как рассчитать пропорции бетона для перекрытий?

Какое перекрытие лучше для двухэтажного дома из газобетона или другого каменного материала? Как правило, застройщики выбирают железобетонную плиту – монолитную или пустотную, заводского изготовления. Но есть и третий вариант, со своими преимуществами, – сборно-монолитное перекрытие. Каковы его плюсы и технология монтажа?

Виды ж/б плит перекрытия

Существуют несколько видов плит перекрытия. Основные это:

  • Пустотные.
  • Ребристые.

Ребристые раньше применяли для покрытия промышленных зданий. Сегодня их можно встретить только в б/у состоянии после разборки промзданий, которые потом продают частникам для перекрытия пролетов в своем доме.

Виды ж/б плит перекрытия

Пустотные плиты изготавливают по опалубочной технологии и безопалубочной. В опалубочной технологии изготавливается каркас в виде опалубки, закладывается арматура и заливают бетон. При безопалубочной технологии вдоль всего цеха закладывается арматура и потом вдоль неё идет экструдер, который формирует длинную плиту в несколько десятков метров и в последствии обрезная машина формирует плиты нужной длины.

Независимо от того какая плита пустотная или ребристая обе они работаю по однопролетной балочной схеме: шарнирно опертая балка длиной l, сверху действует распределенная нагрузка q.

Эпюра изгибающих моментов будет в виде параболической кривой с максимумом в средней точке с моментом ql2/8. Поперечная сила будет иметь треугольное очертание и максимум будет на опорах ql/2. И соответственно армирование каждой плиты подбирается в соответствии с данными усилиями.

Принцип работы

Согласно ГОСТ 26519-85 «Конструкции железобетонные заглублённых помещений с перекрытием балочного типа. Технические условия» формула расчёта полезной нагрузки железобетонных балок перекрытия складывается из следующих характеристик:

  • Нормативно-эксплуатационная нагрузка на балки перекрытия с определённым коэффициентным запасом. Для жилых зданий данный показатель нагрузки составляет 151 кг на м2, а коэффициентный запас равен 1,3. Получаемая нагрузка – 151*1,3=196,3 кг/м2;
  • Нагрузка от общей массы блоков, которыми закладываются промежутки между балками. Блоки из лёгких материалов, к примеру из пенобетона или газобетона, показатель плотности которых D-500, а толщина 20 см будут нести нагрузку – 500*0,2=100 кг/м2;
  • Испытываемая нагрузка от массы армированного каркаса и последующей стяжки. Вес стяжки с толщиной слоя 5 см и показателем плотности 2000 кг на м3 будет образовывать следующую нагрузку – 2000*0,05=100 кг/м2 (масса армировки добавлена в плотность бетонной смеси).

Показатель полезной нагрузки железобетонной балки перекрытия составляется из суммы всех трёх перечисленных показателей – 196,3+100+100=396,3 кг/м2.

Толщина монолитной плиты

При длине комнаты 8 м толщина монолитной плиты должна быть 30 см

Слишком мощная конструкция создаст критическое давление на стены и фундамент, а это потребует дополнительных расходов на их усиление. Тонкая плита может прогнуться и потрескаться под вертикальными нагрузками.

Толщина перекрытия зависит от следующих критериев:

  • Материал стен. Если кирпич выдержит любой вес, то газобетон может потрескаться, не поможет и армопояс.
  • Конфигурация помещений. Нормой считается толщина монолитной плиты перекрытия из расчета 4 см толщины на 1 п.м. длины комнаты. Для дома, где самая большая комната имеет сторону 8 м, делается перекрытие толщиной 30 см. Если этот показатель составляет 5-6 м, достаточно 25 см железобетона.

Уменьшить вес плиты можно за счет снижения удельного веса бетона со стандартных 2500 кг/м³ до 1500-1800 кг/м³ можно за счет добавления легкого наполнителя. Таковым является керамзит, деревянная стружка, пенополиуретановые и пластиковые шарики.

Читайте также:  Как сделать монолитную плиту перекрытия своими руками

Рассматриваем расчет заливки плиты на примере

Итак, предположим, что площадь загородного дома должна составить 50 м2, причем оба этажа будут одинаковы по размерам. Для нижнего изготавливается фундамент, который может быть столбчатым или ленточным (если полы будут уложены на деревянные лаги). Стены, сложенные из строительных блоков, могут выдержать различную нагрузку в зависимости от используемого материала. Так, возводя перегородки из газобетона, их лучше заключить в устроенную по периметру комнат систему вертикальных и горизонтальных железобетонных балок, которые должны выдержать нагрузку стен второго этажа.

Рассматриваем расчет заливки плиты на примере

Вертикальные балки заливаются поэтапно, порционно, иначе застывание бетона заняло бы слишком много времени. А вот горизонтальные опорные системы могут отливаться вместе с перекрытием, главное – грамотно собрать опалубку. Исходя из площади монолитного основания второго этажа, понадобится арматурная сетка соответствующей площади. Для защиты торцов будущей плиты от промерзания по внешнему периметру этажа устанавливаются борта из того же материала, какой будет использован для стен. С внутренней стороны укладывается прокладка из твердого утеплителя. Только затем монтируется армирующая сетка. Двухслойная, если толщина перекрытия больше 15 сантиметров, и однослойная, если меньше.

Рассматриваем расчет заливки плиты на примере

Теперь коснемся расхода компонентов для бетонного раствора. Объем перекрытия получаем по формуле V = S x H, где два последних параметра площадь и толщина соответственно. Чем прочнее будет основание, тем лучше, поэтому желательно получение бетона марки 400, для чего понадобится цемент марки от 400 до 600, от значения будет зависеть коэффициент водоцементного соотношения. Подробнее разобраться в тонкостях вам поможет калькулятор цемента.

Рассматриваем расчет заливки плиты на примере

Преимущества

Плиты перекрытия сборные железобетонные обладают определенными достоинствами и недостатками. Плюсов их использования в монтаже различных зданий гораздо больше, поэтому разные типы изделий активно применяются в строительстве тех или иных объектов.

Основные достоинства плит перекрытия:

  • Правильные геометрические размеры, ровность и гладкость плит – что значительно облегчает расчеты, монтаж, дальнейшую отделку поверхностей.
  • Простота выполнения конструкции – не нужно ни монтажных опор, ни опалубки, плиты легко и просто монтируются в любую конструкцию.
  • Скорость выполнения работ – сразу после установки плиты можно эксплуатировать (а не выжидать, как в случае с заливкой бетоном, 28 дней).
  • Возможность нагружать плиту сразу же после завершения монтажа.
  • Прекрасные звукоизоляционные и теплоизоляционные характеристики.
  • Высокие показатели прочности, надежности, жесткости.
  • Более легкий монтаж различных коммуникаций – когда выполняется сборное железобетонное перекрытие из многопустотных плит, в отверстиях которых можно прокладывать кабеля, трубы и т.д.

Из недостатков применения плит в строительстве стоит отметить лишь необходимость в привлечении спецтехники для монтажа и возможные проблемы с доставкой. Но эти минусы условны, так как производством плит занимаются многие предприятия не только в Москве, да и в регионах, а аренда крана не представляет сложностей.

Расчет пропорций бетонной смеси на примере

Для определения пропорций бетонной смеси нужен точный расчет. Высокое качество достигается за счет соблюдения технологии, установленных требований к сортности используемых материалов на основе их способности выдерживать нужные нагрузки. Оптимальной маркой цемента является М350. Более высокие классы дорогостоящие, поэтому их применение не всегда целесообразно, а для более низких классов в ряде случаев требуются специальные добавки, улучшающие конечные характеристики готового бетона. Часто применяют противоморозные химические вещества.

Для расчета соотношения ингредиентов смеси при изготовлении плит перекрытия потребуются такие параметры, как:

  • размер зерен щебня и песка;
  • плотность;
  • стойкость к нагрузкам;
  • текучесть;
  • влагонепроницаемость.

Расчет сводится к массе цемента, который является основой соотношения. Например, чтобы получить раствор для перекрытий на 25 кг цемента потребуется 75 кг песка, 125 кг щебня. Это соответствует отношению: 25 : 75 : 125 или 1 : 3 : 5. То есть для приготовления смеси на 1 объем цемента потребуется 3 части песка, 5 частей щебня.

Расчет пропорций бетонной смеси на примере

Пример расчета соотношения по классу прочности смеси:

  • из 10 литров цемента можно получить 41 л бетона М300 при соотношении 1 : 1,9 : 3,7;
  • из этого же объема цемента готовится 31 л бетонного раствора М400 при соотношении 1 : 1,2 : 2,7.
Читайте также:  Как сделать опалубку для монолитного строительства своими руками

Содержание воды определяется по заданной величине пластичности смеси при замешивании.

Плиты перекрытия чаще изготавливаются на базе раствора с отношением компонентов 1 : 3 : 6 (Ц : П : Щ) на 0,5-1 объем воды в зависимости от требуемой подвижности.

Сборные плиты

Кроме монолитных плит в виде перекрытия часто устанавливают сборные плиты серий ПК, ПБ и ПТ. Их использую в строительстве, как многоквартирных домов, так и одноэтажных и двухэтажных домов. Плита ПК – расшифровывается как круглопустотная и является видом многопустотной плиты.

Сборные плиты
Сборные плиты

Плиты серии ПБ считаются новой технологией, и они пришли на смену плитам ПК. Их исполняют в любых формах, размерах и различной длинны. А все благодаря технологии беспрерывного производства, а не заливки как ПК.

Сборные плиты

Толщина подобных плит имеет стандартный размер – 22 сантиметра. Общая же толщина плит перекрытия в монолитном доме подразумевает под собой сумму и других значений:

  • Толщина бетонной стяжки, около 5 сантиметров.
  •  Звукоизоляция, около 5 сантиметров.
  •  Теплоизоляция, около 10-15 сантиметров.
  •  Напольное покрытие.
  •  Конструкция потолочного покрытия.

В сумме толщина перекрытия выходит от 30 до 50 сантиметров.

Сборные плиты

Серия ПТ используется в виде дополнительных плит для конструкций перекрытий с применением плит ПБ и ПК. Так как они имеют достаточно небольшие размеры, то отлично подойдут для перекрытий над коридором, санузлом, кладовкой. Толщина плит ПТ меньше чем ПБ и ПК – 12 сантиметров, а в сумме с другими элементами перекрытия равняется 20 сантиметрам.

Сборные плиты

Этап 6: Расчетные допущения

Согласно СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003 в основе расчета ж/б элементов лежит следующая информация:

  • Сопротивление бетона растяжению принимается нулевым значением. Причиной такого допущения является разница в сопротивлении растяжения между бетоном и арматурой. Значение сопротивления арматуры к таким нагрузкам превосходит бетон приблизительно в 100 раз. В итоге получается, что на растяжении работает только арматура.
  • Сопротивление бетона сжатию принимается значением определенным равномерным распределением по существующей зоне сжатия. В итоге данное сопротивление бетона не должно приниматься более чем расчетное сопротивление Rb.
  • Значение максимального растяжения в арматуре не должно превышать значение расчетного сопротивления Rs..

Чтобы устранить возможность образования эффекта пластического шарнира (где значение изгибающего момента отдалена от нуля, вследствие чего происходит обрушение конструкции) соотношение ξ сжатой зоны бетона «y» расстоянию от центра тяжести арматуры до верха балки h0, ξ=у/ho (6.1) не должно превышать предельное значение ξR.

Для определения предельного значения используется следующая формула:

Формула (6.2) является эмпирической (опирающейся на непосредственное наблюдение) и выведена при проектировании железобетонных конструкций. Значение Rs — это сопротивление арматуры измеряемое в мПа (миллипаскалях). В тоже время, данный этап работ допускает использование таблицы 1.

Значение aR обозначает расстояние от центральной точки поперечного сечения арматуры до нижнего уровня балки. С увеличением этого расстояния (его минимальное значение не должно быть не меньше диаметра самой арматуры и не меньше 10 мм) усиливается сцепление арматуры с бетоном. Однако вместе с этим уменьшается полезное значение h0.

Таблица 1. Граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона:

Класс арматуры A240 A300 A400 A500 B500
Значение ξR 0,612 0,577 0,531 0,493 0,502
Значение aR 0,425 0,411 0,390 0,372 0,376
Читайте также:  Деревянные перекрытия в доме из пеноблоков — это легко и быстро

Если расчеты проводятся недостаточно квалифицированными проектировщиками (грубо говоря — не профессионалами) с целью предостережения, рекомендуется занижать значение сжатой зоны ξR в 1.5 раза.

В нашем случае, а=200 мм.

Если ξξR или же в сжатой зоне отсутствует арматура, для проверки прочности бетона используется следующая формула:

Смысл данной формулы следующий: поскольку любой момент может быть представлен в виде силы работающей с плечом, то в отношении бетона должно быть применено вышеприведенное условие.

При том же ξξR для проверки прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой используется следующая формула:

Смысл данной формулы следующий: согласно расчету, арматура должна выдерживать нагрузку равную той, что выдерживает бетон. Поскольку как первый, так и последний испытывает действие одинаковой силы с аналогичным плечом.

Данная расчетная схема не является единственной, расчет может быть произведен относительно центра тяжести приведенного сечения. Но стоит заметить, что железобетон является композитным (искусственно созданным сплошным материалом с неоднородным составом) материалом, за счет чего его расчет по предельным напряжениям (при сжимании или растяжении) возникающим в поперечном сечении ж/б балки достаточно непростая задача. В тоже время железобетон в этом не одинок. Разброс прочностных характеристик встречается у таких конструкционных материалов как сталь, алюминий и т.п. Сюда же можно отнести древесину, кирпич, а также полимерные композитные материалы.

Для определения высоты сжатой зоны бетона при отсутствии в ней арматуры используется следующая формула:

Для возможности определения сечения арматуры нужно определить коэффициент am:

Если аm < aR тогда необходимость наличия арматуры в сжатой зоне полностью отпадает. В свою очередь для определения аR используется таблица 1.

В случае отсутствия арматуры в сжатой зоне, для определения сечения арматуры используется следующая формула:

Существующие виды нагрузок, сбор которых следует выполнить

Сбор нагрузок сосредоточен на том, что нагрузка может быть равномерно распределенной, сосредоточенной, неравномерно распределенной и другой. Однако нет смысла так сильно углубляться во все существующие варианты сочетания нагрузки, сбор которой производится. В данном примере будет равномерно распределенная нагрузка, потому как подобный случай загрузки для плит перекрытия в жилых частных домах является наиболее распространенным.

Сосредоточенная нагрузка должна измеряться в кг-силах (КГС) или в Ньютонах. Распределенная же нагрузка – в кгс/м.

Нагрузки на плиту перекрытия могут быть самыми разными, сосредоточенными, равномерно распределенными, неравномерно распределенными и т. д.

Можно ли прокладывать инженерные коммуникации в сборно-монолитном перекрытии?

Когда перекрытие полностью готово, можно прокладывать коммуникации, выполняя штробы в блоках со стороны нижнего этажа. Другой вариант – проводить коммуникации в толще цементно-песчаной стяжки, сооружаемой поверх плиты перекрытия. Некоторые строители прокладывают систему тёплого пола и канализацию, в монолитной части перекрытия. То есть закладывают их ещё до бетонирования, зачастую подрезая для этого блоки. Тем самым экономят на стяжке.

Но это не лучшее решение, поскольку оно может привести к снижению несущей способности перекрытия. Например, при устройстве тёплого пола толщина всей плиты уменьшается на величину диаметра труб – как правило, 16 мм. Кроме того, трубы фиксируют к арматурной сетке, и она может деформироваться под весом такого перекрытия. Наконец, если случится авария тёплого пола, пострадает всё перекрытие. Поэтому коммуникации в стяжке предпочтительнее.

Полную информацию о технологии возведения дома из газобетона можно получить на бесплатном курсе по строительству из YTONG

В нашем каталоге вы можете найти армированные ступени, изготовленные из газобетона YTONG.

*СНиП «Нагрузки и воздействия»